https://www.nhk.or.jp/bunken/summary/kotoba/term/055.html
「負けず嫌い」はおかしい？ ─ NHK放送文化研究所
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私見ですが、たぶん、「負けず嫌い」と「負け嫌い」は別の言葉だと思います。
「負け嫌い」：負けるのが嫌いなこと
「負けず嫌い」：負けられない性格
前者は文字通り、負けるのが嫌いな奴です。
後者は、つまり、手加減すべき場面でも勝っちゃう奴のこと。つまり、勝ちたいだけでなく実際に勝ってしまう奴のことなので、本来なら、どうしても勝ちたいだけで実際には勝てない奴は「負けず嫌い」ではないということになります。
「嫌い」を「傾向」という意味で使ってます。「傾向」の意味で使う場合はネガティブなニュアンスが多い様に感じるので、「短所」と解釈してもいいと思います。
たぶんこういうニュアンスでは？
「負け嫌い」より「負けず嫌い」の方が語呂がいいですし、意味が似ていることもあって一緒になったのでは。
